Question

【题目】如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.

（1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180?

（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.

Answer 1

【答案】（1）10米；（2）不能围成总面积为的长方形花圃，见解析.

【解析】

（1）设出AB的长是x米，则BC的长为（48-3x）米，由长方形的面积计算公式列方程解答即可；
（2）利用（1）的方法列出方程，利用判别式进行解答．

解：（1）设AB的长是x米，则BC的长为（48-3x）米，根据题意列方程得，
x（48-3x）=180，
解得x1=6，x2=10，
当x=6时，48-3x=30＞25，不符合题意，舍去；
当x=10时，48-3x=18＜25，符合题意；
答：当AB的长是10米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180m2．

（2）不能，理由如下：
同（1）可得x（48-3x）=240，
整理得x2-16x+80=0，
△=（-16）2-4×80=-64＜0，
所以此方程无解，
即不能围成总面积为240m2的长方形花圃．