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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(1,－1)，将线段OA绕点O逆时针旋转，旋转角为(0°<<135°).记点A的对应点为A1，若点A1与点B的距离为，则为( ).

    A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

    【答案】B

    【解析】

    分0°<<90°和90°<<135°两种情况，根据两点间的距离公式求出即可。

    当0°<<90°时

    ∵A(2,0)，∴OA=2

    ∵将线段OA绕点O逆时针旋转，

    ∴O A1=2，

    ∴A1（2cos,2sin）

    ∵点A1与点B的距离为，

    ∴=6

    ∴cos=sin

    ∴=45

    当90°<<135°时，得A1（-2cos,2sin）

    由两点间的距离公式同理可得cos=-sin

    此情况不成立。

    故选：B．

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    （单位：度）

    …

    100

    250

    400

    500

    …

    （单位：米）

    …

    1.00

    0.40

    0.25

    0.20

    …

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    A． B． C． D．

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