【题目】如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果，△ABC旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
【答案】解：∵△ABC与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠DAE=45°，
根据图形，△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转45°与△ADE重合．
答：点A是旋转中心；旋转了45度．
【解析】首先根据等腰直角三角形的性质可得到∠BAC=45°，然后再结合图形，依据旋转中心以及旋转角的定义可得到问题的答案.
【考点精析】掌握等腰直角三角形和旋转的性质是解答本题的根本，需要知道等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．
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【题目】动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个动点运动的速度；
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．
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【题目】如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ） 
A.1
B.
C.
D.2
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【题目】如图1，抛物线
与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；
（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．
①若∠APE=∠CPE，求证：
；
②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】下列判断中，不正确的有（ ）
A.三边对应成比例的两个三角形相似
B.两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似
C.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似
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【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．
（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；
（2）①当P点运动到A点处时，计算：PO= ，PH= ，由此发现，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知二次函数
的图象，如图所示
（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程
的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程的根（精确到0.1）．
（2）在同一直角坐标系中画出一次函数
的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数的图象上，请说明理由．
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