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    计算：（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2003
    ）（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…
    1
    2004
    ）-（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2003
    ）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2004
    ）
    考点：整式的混合运算
    专题：换元法
    分析：设1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2003
    =a，则原式=a（a-1+
    1
    2004
    ）-（a-1）（a+
    1
    2004
    ），去括号后合并即可．
    解答：解：设1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2003
    =a，
    则原式=a（a-1+
    1
    2004
    ）-（a-1）（a+
    1
    2004
    ）
    =a2-a+
    1
    2004
    a-a2+a-
    1
    2004
    a
    =0，
    即（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2003
    ）（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2004
    ）-（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2003
    ）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2004
    ）=0．
    点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生能否选择适当的方法进行计算，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，代数式
    3x-5
    2
    的值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下午3点整，时钟的时针与分针的夹角是90°，再经过
     
    分钟它们第一次重合．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组：
    -3x-1≥3
    2x+1＜3
    并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用恰当的方法解下列一元二次方程：
    （1）x（5x+4）=5x+4；    
    （2）（x+8）（x+1）=-12；    
    （3）（x+1）2-3（x+1）+2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：（x-
    1
    x
    ）÷
    x+1
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式一定成立的是（　　）
    A、
    1
    x-1
    =
    x-1
    (x-1)2
    B、
    1
    x-1
    =
    x-1
    x2-1
    C、
    1
    x-1
    =
    12
    (x-1)2
    D、
    1
    x-1
    =
    1
    1-x

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数
    22
    7
    ，
    		9
    ，
    		2
    ，0，1.414，0.
    •
    3
    ，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无理数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为2
    		2
    ，则点O到BE的距离OM=
     
    ．

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