Question

【题目】将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所有点，线都在同一平面内)，请在图中找出一组相似的三角形，并说明它们相似的理由.

Answer 1

【答案】，.理由见解析.

【解析】

根据等腰直角三角形的性质得∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，∠FAG=45°，再利用三角形外角性质得∠ADC=45°+∠2，则∠BAE=∠ADC，加上∠B=∠C，于是可判断△BAE∽△CDA；根据∠DEA=∠AEB，则可判断△EDA∽△EAB．

，.理由如下:

∵△ABC和为两个全等的等腰直角三角形，

∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，∠FAG=45°，

∴∠ADC=∠B+∠2=45° +∠2，

∵∠BAE=∠2+45°，

∴∠BAE=∠ADC，

∵∠B=∠C，

∴，

∵∠DEA=∠AEB，

∴