【题目】某校准备去楠溪江某景点春游,旅行社面向学生推出的收费标准如下:
人数m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收费标准(元/人) | 90 | 80 | 70 |
已知该校七年级参加春游学生人数多于100人,八年级参加春游学生人数少于100人.经核算,若两个年级分别组团共需花费17700元,若两个年级联合组团只需花费14700元.
(1)两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗?为什么?
(2)两个年级参加春游学生各有多少人?
【答案】(1)超过200人;
(2)七年级参加春游学生人数有120人,八年级参加春游学生人数有90人.
【解析】
试题分析:(1)设两个年级参加春游学生人数之和为a人,分两种情况讨论,即a>200和100<a≤200,即可得出答案;
(2)设七年级参加春游学生人数有x人,八年级参加春游学生人数有y人,根据两种情况的费用,即100<x≤200和x>200分别列方程组求解,即可得出答案.
试题解析:(1)设两个年级参加春游学生人数之和为a人,
若a>200,则a=14700÷70=210(人).
若100<a≤200,则a=14700÷80=183(不合题意,舍去).
则两个年级参加春游学生人数之和等于210人,超过200人.
(2)设七年级参加春游学生人数有x人,八年级参加春游学生人数有y人,则
①当100<x≤200时,得,解得.
②当x>200时,得,解得(不合题意,舍去).
则七年级参加春游学生人数有120人,八年级参加春游学生人数有90人.
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【题目】石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨,厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为( )
A. 3×106 B. 30×105 C. 300×104 D. 3000000
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【题目】将抛物线y=x2﹣1向左平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( )
A.y=(x+2)2+1
B.y=(x﹣2)2﹣1
C.y=(x﹣2)2+1
D.y=(x+2)2﹣1
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【题目】如图,在⊙O中,弦AB=弦CD,AB⊥CD于点E,且AE<EB,CE<ED,连结AO,DO,BD.
(1)求证:EB=ED.
(2)若AO=6,求的长.
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【题目】如图, 在平面直角坐标系中,点A,B分别是轴正半轴, 轴正半轴上两动点, , ,以AO,BO为邻边构造矩形AOBC,抛物线交轴于点D,P为顶点,PM⊥轴于点M.
(1)求, 的长(结果均用含的代数式表示).
(2)当时,求该抛物线的表达式.
(3)在点在整个运动过程中.
①若存在是等腰三角形,请求出所有满足条件的的值.
②当点A关于直线DP的对称点恰好落在抛物线的图象上时,请直接写出的值.
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【题目】如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF= .
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【题目】对于一般的二次函数y=x2+bx+c,经过配方可化为y=(x﹣1)2+2,则b,c的值分别为( )
A.5,﹣1
B.2,3
C.﹣2,3
D.﹣2,﹣3
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【题目】观察下列各式:
= =1﹣ , = = ﹣ , = = ﹣ , = = ﹣ ,…
(1)由此可推导出 =;
(2)猜想出能表示上述特点的一般规律,用含字母n的等式表示出来(n是正整数);
(3)请用(2)中的规律计算 + +…+ 的结果.
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