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【题目】某校准备去楠溪江某景点春游,旅行社面向学生推出的收费标准如下:

人数m

0m100

100m200

m200

收费标准(元/人)

90

80

70

已知该校七年级参加春游学生人数多于100人,八年级参加春游学生人数少于100人.经核算,若两个年级分别组团共需花费17700元,若两个年级联合组团只需花费14700元.

(1)两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗?为什么?

(2)两个年级参加春游学生各有多少人?

【答案】(1)超过200人

(2)七年级参加春游学生人数有120人,八年级参加春游学生人数有90人.

析】

试题分析:(1)设两个年级参加春游学生人数之和为a人,分两种情况讨论,即a200和100a200,即可得出答案;

(2)设七年级参加春游学生人数有x人,八年级参加春游学生人数有y人,根据两种情况的费用,即100x200和x200分别列方程组求解,即可得出答案.

试题解析:(1)设两个年级参加春游学生人数之和为a人,

若a200,则a=14700÷70=210(人).

若100a200,则a=14700÷80=183(不合题意,舍去).

则两个年级参加春游学生人数之和等于210人,超过200人.

(2)设七年级参加春游学生人数有x人,八年级参加春游学生人数有y人,则

①当100x200时,得,解得

②当x200时,得,解得(不合题意,舍去).

则七年级参加春游学生人数有120人,八年级参加春游学生人数有90人.

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