Question

【题目】李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．

（1）求a的值；

（2）求李明从服务区到乙地y与x之间的函数关系式；

（3）求x＝5时李明驾车行驶的路程．

Answer 1

【答案】（1）a的值是200；（2）（2）y＝﹣80x+520（4≤x≤6.5）；（3）x＝5时，李明驾车行驶的路程为380千米．

【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得a的值；

（2）根据（1）中的结果和函数图象中的数据可以求得y与x的函数关系式；

（3）将x＝5代入（2）中的函数解析式，可以求得y的值，从而可以求得x＝5时，李明驾车行驶的路程．

解：（1）a＝500﹣100×3＝200，

即a的值是200；

（2）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，

，得，

即y与x之间的函数关系式为y＝﹣80x+520（4≤x≤6.5）；

（3）当x＝5时，

y＝﹣80×5+520＝120，

500﹣120＝380（千米），

答：x＝5时，李明驾车行驶的路程为380千米．