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【题目】如图,点A2m),Bn2),均在双曲线yx0)上,过点AB分别作AGy轴,BHx轴,垂足为GH,下列说法错误的是(  )

A.AOBOB.AOB可能等于30°

C.AOG与△BOH的面积相等D.AOG≌△BOH

【答案】B

【解析】

根据勾股定理得到OA,根据三角函数的定义得到∠AOG≠30°,∠BOH≠30°,于是得到∠AOB不可能等于30°,由反比例函系数k的几何意义得到AOGBOH的面积相等;根据全等三角形的判定得到AOG≌△BOH

解:∵A2m),Bn2),均在双曲线yx0)上,

A23),B32),

OA

OAOB

∵∠AOG≠30°,∠BOH≠30°

∴∠AOB不可能等于30°

SAOG×63SBOH×63

∴△AOGBOH的面积相等;

AOGBOH中,

∴△AOG≌△BOH

故选B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1为伸缩衣架,因其便捷性,在生活中应用广泛,该衣架由4根长为26cm的矩形木条和4根长为14cm的矩形木条组成,木条宽度都为2cm,图2是它收缩时的状态,圆形挂钩⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙G,⊙H,⊙I,⊙J与它所在矩形三边相切,⊙E,⊙F与它所在矩形两边相切,圆心表示两根木条的链接点,点E是线段BHAI的中点,点F是线段BJCI的中点.

1)这种衣架能伸缩,依据的数学原理是_____

2)当这个伸缩衣架拉伸到最长时,DG_____cm

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【题目】近日,全省各地市的2019年初中毕业升学体育考试工作正依照某省教育厅的具体要求在有条不紊的进行当中,某中学在正式考试前,为了让同学们在中招体育考试中获得理想成绩,同时为了了解学生的当前水平,按批次进行了模拟考试,并随机抽取若干名学生问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表:

组别

成绩范围x(分)

频数(人数)

A

60x70

54

B

50x60

m

C

40x50

n

D

30x40

6

1)这次调查的总人数有   人,表中的m   n   

2)扇形统计图中B组对应的圆心角为   °;

3)请补全频数分布直方图;

4)若该校九年级共有学生2700名,且都参加了正式的初中毕业升学体育考试,小华也参加了这次考试并得了67分,若规定60分以上为优秀,体育老师想要在获得优秀的学生中随机抽出1名,作为学生代表向学弟学妹们传授经验,求抽到小华的概率.

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【题目】如图,以ABC的边AB为直径作⊙O经过AC的中点D,然后过点DDEBC,垂足为点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若⊙O的直径为10,求线段BE的长度.

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【题目】李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地,行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶,直至到达乙地.李明与乙地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示.

1)求a的值;

2)求李明从服务区到乙地yx之间的函数关系式;

3)求x5时李明驾车行驶的路程.

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【题目】关于x的一元二次方程x2-x-m+1)=0有两个不相等的实数根

1)求m的取值范围;

2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC=2,将过点B的直线y=x﹣3x轴交于点E.

(1)求点B的坐标;

(2)连结CE,求线段CE的长;

(3)若点P在线段CB上且OP=,求P点坐标.

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【题目】在“弘扬传统文化,打造书香校园”的活动中,学校计划开展四项活动:“A﹣国学诵读”,“B﹣演讲”,“C﹣课本剧”,“D﹣书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如图:

(1)如图,则被调查的总人数为   人;扇形统计图中,希望参加活动A所占圆心角为   度.

(2)根据题中信息补全条形统计图;

(3)学校现有1000名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动D有多少人?

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【题目】如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯楼的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为60°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD15米,求电梯楼的高度BC.(结果精确到0.1米,参考数据:1.73sin26°≈0.44cos26°≈0.90tan26°≈0.49

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