Question

【题目】如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯楼的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为60°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD＝15米，求电梯楼的高度BC．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

Answer 1

【答案】电梯楼的高度BC为67.9米．

【解析】

首先过点A作AE⊥BC于E，可得四边形ADCE是矩形，即可得CE=AD=15米，然后分别解Rt△ACE和Rt△ABE，即可求得AE、BE的长，继而求得电梯楼的高度．

过点A作AE⊥BC于E．

∵AD⊥CD，BC⊥CD，

∴四边形ADCE是矩形，

∴CE=AD=15米．

在Rt△ACE中，AE30.6（米）．

在Rt△ABE中，BE=AEtan60°=52.9（米），

∴BC=CE+BE=15+52.9=67.9（米）．

答：电梯楼的高度BC为67.9米．