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【题目】合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇,且两条地铁线互相垂直如图所示,学校P到地铁一号线B站的距离PB2km,到地铁二号线C站的距离PC4kmPB与一号线的夹角为30°,PC与二号线的夹角为60°.求学校PA站的距离(结果保留根号)

【答案】学校PA站的距离.

【解析】

过点PPDAB于点D,过点PPEAC于点E,得到PD1CE2,再由勾股定理PE2,在证明四边形PDAE是矩形,即可解答

解:过点PPDAB于点D,过点PPEAC于点E

∵∠PBD30°PB2

PD1

∵∠PCE60°PC4

CE2

∴由勾股定理可知:PE2

易证:四边形PDAE是矩形,

PDAE1

∴由勾股定理可知:PA

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(1)求点B的坐标;

(2)连结CE,求线段CE的长;

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A.1B.2C.3D.4

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1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

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A.4+2B.4+C.6D.4

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1)自变量的取值范围是全体实数,的几组对应值列表如下:

其中,

2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;

3)观察函数图象:

①当方程有且仅有两个不相等的实数根,根据函数图象直接写出的取值范围为

②在该平面直角坐标系中画出直线的图象,根据图象直接写出该直线与函数的交点横坐标为: (结果保留一位小数).

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1)求抛物线的表达式;

2)①若点E落在抛物线的对称轴上,且在x轴下方时,求点C的坐标.②AE最小值为   

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