[题目]如图.正方形网格中.每个小正方形的边长都是一个单位长度.在平面直角坐标系内.△ABC的三个顶点坐标分别为A(1.4).B(1.1).C(3.1)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,(2)画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2,(3)在(2)的条件下.求点C划过的路径长度(结果保留π)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求点C划过的路径长度（结果保留π）．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）5π．

【解析】

（1）利用对称的性质得出对应点位置进而得出答案

（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；

（3）由（2）得出对应点位置，进而利用弧长公式求出即可

解：解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示：A2B2C2即为所求；

（3）点C划过的路径长度：＝5π．

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