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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A点为直线yx上一点,过A点作ABx轴于B点,若OB4EOB边上的一点,且OE3,点P为线段AO上的动点,则△BEP周长的最小值为(  )

A.4+2B.4+C.6D.4

【答案】C

【解析】

y轴的正半轴上截取OFOE3,连接EF,根据题意连接BFOAP,可知此时△BEP周长最小,最小值为BF+EB,再根据勾股定理即可求解.

y轴的正半轴上截取OFOE3,连接EF

A点为直线yx上一点,

OA垂直平分EF

EF是直线yx的对称点,

连接BFOAP,根据两点之间线段最短可知此时△BEP周长最小,最小值为BF+EB

OF3OB4

BF5

EB431

BEP周长最小值为BF+EB5+16

故选:C

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A.B.C.D.

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