Question

【题目】已知下列命题：①已知菱形的两条对角线长分别是a、b，则这个菱形的面积为ab；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则cosA＜cosB；③若m＝n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2＝0；④若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＞x2＞1，则y2＞y1＞﹣2；其中假命题的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据菱形的面积、三角函数、整式的混合计算和二次函数的性质进行判断即可．

①已知菱形的两条对角线长分别是a、b，则这个菱形的面积为ab，是真命题；

②在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则cosA＜cosB，是真命题；

③若m＝n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2＝0，是真命题；

④若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＞x2＞1，则y1＞y2＞﹣2，是假命题；

故选：A．