【题目】(本题满分9分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC.(注:顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)
(1)图中AC边上的高为_________个单位长度;
(2)只用没有刻度的直尺,按如下要求画图:
①以点C为位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比为1∶2;
②以AB为一边,作矩形ABMN,使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.
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【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为,,,,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )
A. B. C. D.
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【题目】某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查的学生人数为___;
(2)条形统计图中存在错误的是___(填A. B.C中的一个),并在图中加以改正;
(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
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【题目】近日,全省各地市的2019年初中毕业升学体育考试工作正依照某省教育厅的具体要求在有条不紊的进行当中,某中学在正式考试前,为了让同学们在中招体育考试中获得理想成绩,同时为了了解学生的当前水平,按批次进行了模拟考试,并随机抽取若干名学生问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表:
组别 | 成绩范围x(分) | 频数(人数) |
A | 60<x≤70 | 54 |
B | 50<x≤60 | m |
C | 40<x≤50 | n |
D | 30<x≤40 | 6 |
(1)这次调查的总人数有 人,表中的m= ,n= ;
(2)扇形统计图中B组对应的圆心角为 °;
(3)请补全频数分布直方图;
(4)若该校九年级共有学生2700名,且都参加了正式的初中毕业升学体育考试,小华也参加了这次考试并得了67分,若规定60分以上为优秀,体育老师想要在获得优秀的学生中随机抽出1名,作为学生代表向学弟学妹们传授经验,求抽到小华的概率.
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【题目】如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac>0;④当y<0时,x<﹣1或x>3,其中正确的个数是
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O经过AC的中点D,然后过点D作DE⊥BC,垂足为点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的直径为10,,求线段BE的长度.
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【题目】李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地,行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶,直至到达乙地.李明与乙地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示.
(1)求a的值;
(2)求李明从服务区到乙地y与x之间的函数关系式;
(3)求x=5时李明驾车行驶的路程.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC=2,将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E.
(1)求点B的坐标;
(2)连结CE,求线段CE的长;
(3)若点P在线段CB上且OP=,求P点坐标.
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【题目】已知下列命题:①已知菱形的两条对角线长分别是a、b,则这个菱形的面积为ab;②在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,则cosA<cosB;③若m=n+1,则1﹣m2+2mn﹣n2=0;④若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上,且满足x1>x2>1,则y2>y1>﹣2;其中假命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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