【题目】如图，直线
与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6．动点P从O点出发，沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动，到达B点时运动停止．
(1)则A点的坐标为_____，B两点的坐标为______；
(2)当点P在OA上，且BP平分∠OBA时，则此时点P的坐标为______；
(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4)，△BPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式：并直接写出当S=8时点P的坐标．
【答案】（1）（8，0）；（0，6）；（2）（3，0）；（3）S=24-6t（0≤t≤4），P（
，0）．
【解析】
（1）根据OA和OB的长度可求出A、B两点的坐标；
（2）过P作PD⊥BA于D．由角平分线的性质得到PD=OP，通过证明Rt△BDP≌Rt△BOP，得到BD=OB=6，DA= 4．在Rt△PDA中，由勾股定理即可求得结论；
（3）当0≤t≤4时，P在线段OA上运动，由OP=2t，PA=8－2t，根据三角形面积公式即可得出结论，当S=8时，代入解析式即可求得t的值，进而得出结论．
（1）∵OA=8，OB=6，∴A（8，0），B（0，6）．
（2）过P作PD⊥BA于D．
∵BP平分∠OBA，∴PD=OP．
∵BP=BP，∴Rt△BDP≌Rt△BOP，∴BD=OB=6．
∵OA=8，OB=6，∴BA=10，∴DA=AB－BD=10－6=4．
在Rt△PDA中，∵
，∴
，解得：OP=3，∴P（3，0）．
（3）∵OA=8，v=2，∴t=8÷2=4，∴P从O运动到A的时间为4秒，∴当0≤t≤4时，P在线段OA上运动．
OP=2t，PA=8－OP=8－2t，S=S△BAP=
PAOB=（8-2t）6=24－6t．
当S=8时，8=24－6t，解得：t=
，∴OP=2t =2×=，∴P（，0）．
答：S= 24－6t（0≤t≤4），当S=8时，P（，0）．
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【题目】已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______．
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【题目】如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，顶点C在y轴上，OB=2
。将矩形ABCD绕点O顺时针旋转60°，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点M，过点M的反比例函数图象交FG于点N，连接DN.
（1）求反比例函数的解析式
（2）求△AMN的面积；
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【题目】下列结论中，错误的有( )
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若
+
=
，则∠A=90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有()个
①快车追上慢车需6小时
②慢车比快车早出发2小时
③快车速度为46km/h
④慢车速度为46km/h
⑤AB两地相距828km
⑥快车14小时到达B地
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；
（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？
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【题目】三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：
购物总金额（原价） | 折扣率 |
不超过3000元的部分 | 九折 |
超过3000元但不超过5000元的部分 | 八折 |
超过5000元的部分 | 七折 |
（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付 元
（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？
（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？
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【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点E为AB的中点．以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD．则△ACD的面积为_____．
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