夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：
（1）求甲、乙两种空调每台的进价；
（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．
解：（1）设乙种空调每台进价为x元，则甲种空调每台进价为（x+500）元，
根据题意得：
=
，
去分母得：40000x=30000x+15000000，
解得：x=1500，
经检验x=1500是分式方程的解，且x+500=2000，
则甲、乙两种空调每台进价分别为2000元，1500元；
（2）根据题意得：y=（2500﹣2000）x+（1800﹣1500）（20﹣x）=200x+6000；
（3）设购买甲种空调n台，则购买乙种空调（20﹣n）台，
根据题意得：2000n+1500（20﹣n）≤36000，且n≥10，
解得：10≤n≤12，
当n=12时，最大利润为8400元，
设购买A型按摩器a台，购买B型按摩器b台，则1100a+700b=8400，
有两种购买方案：①A型0台，B型12台；②A型7台，B型1台．
科目：初中数学 来源： 题型：
某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象求y与x的函数关系式；
（2）商店想在销
售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣
．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若点
为
弧的中点， 
，AC=8，求AB和AE的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点
位于第二象限，并且
，
、
为整数，若以
为圆心，
为半径画圆，则可以画出 个半径不同的圆来。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市锡山区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6cm，DE＝5cm，则CD的长为___________cm．
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