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    【题目】初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）如果全市有12000名初中学生，那么在试卷讲评课中，独立思考的学生约有多少人．

    【答案】（1）560；（2）画图见解析；（3）3600人

    【解析】

    （1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；
    （2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；
    （3）用独立思考的学生的百分比乘以12000名，进行计算即可得解．

    （1）在这次评价中，扇形统计图专注听讲的百分比为40%，条形统计图中专注听讲的人数为224人，所以共抽查的学生有224÷40%＝560（人）；

    （2）选择“讲解题目”的人数为：560﹣84﹣168﹣224＝84（人），补全条形统计图如图：

    （3）×12000＝3600（人），

    答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有3600人．

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点B的坐标为，将直线沿y轴向上平移3个单位长度后，恰好经过B、C两点．

    （1）求k的值和点C的坐标；

    （2）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

    （3）已知点E是点D关于原点的对称点，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

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    【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，点，点，点从点出发，沿以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以2个单位每秒的速度匀速运动．，交于点，交轴于点．当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．在整个运动过程中，设与的重叠部分的面积为．

    （1）求当为何值时，点与点、在同一直线上；

    （2）求关于的函数关系式；

    （3）在图（3）中画出关于的函数图象，直接写出的最大值．

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    【题目】疫情期间，某销售商在网上销售A、B两种型号的电脑“手写板”，其进价、售价和每日销量如下表所示：

    进价（元/个）

    售价（元/个）

    销量（个/日）

    A型

    400

    600

    200

    B型

    800

    1200

    400

    根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个．销售时保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天获得的总利润为y元．

    （1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

    （2）要使每天的利润不低于212000元，求出x的取值范围；

    （3）该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐助a元给受“新冠疫情”影响的困难学生，若当30≤x≤40时，每天的最大利润为203400元，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，边长为6的正方形ABCD，动点P、Q各从点A，D同时出发，分别沿边AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度.

    （1）AQ与BP关系为________________；

    （2）如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，试探究∠CEQ和∠BCE满足怎样的数量关系；

    （3）如图3，将正方形变为菱形且∠BAD=60°，其余条件不变，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．

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    【题目】对于某一函数给出如下定义：对于任意实数m， 当自变量x≥m时，函数y关于x的函数图象为，将G沿直线x=m翻折后得到的函数图象为，函数G的图象由和两部分共同组成，则函数G为原函数的“对折函数”，如函数y=x（x≥2）的对折函数为

    （1）写出函数y =2x+1（x≥ 1）的对折函数；

    （2）若函数y =2x2（x≥）的对折函数与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，求△ABC的周长；

    （3）若点P(m，5)在函数y =4( x≥1)的对折函数的图象上，求m的值；

    （4）当函数y=4(x≥n)的对折函数与x轴有不同的交点个数时，直接写出n的取值范围

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    【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．深圳市环境卫生局为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

    根据图表解答下列问题：

    （1）请将条形统计图补充完整；

    （2）在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为　 　度；

    （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设深圳市每天产生的生活垃圾为28500吨，且全部分类处理，那么每天回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

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