Question

【题目】为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表．老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数．求此同学的综合分数．

科目	语文	数学	英语
得分	120	146	140

Answer 1

【答案】见解析；这位同学的综合得分是137

【解析】

根据第三组的频数是20，对应的百分比是40%，据此即可求得调研的总分人数，然后利用总人数减去其他组的人数即可求得第五组的人数，从而补全直方图；利用加权平均数公式即可求解．

调研的总人数是20÷40%=50（人），

则第五组的人数是50﹣6﹣8﹣20﹣14=2，

补全图形如下：

；

综合分数是137（分），

答：这位同学的综合得分是137分．