【题目】小张在甲楼A处向外看,由于受到前面乙楼的遮挡,最近只能看到地面D处,俯角为α.小颖在甲楼B处(B在A的正下方)向外看,最近能看到地面E处,俯角为β,地面上G,F,D,E在同一直线上,已知乙楼高CF为10m,甲乙两楼相距FG为15m,俯角α=45,β=35.
(1)求点A到地面的距离AG;
(2)求A,B之间的距离.(结果精确到0.1m)
(sin35≈0.57,cos35≈0.82,tan35≈0.70)
【答案】(1)位置A离地面的垂直距离为25米;
(2)A,B相差4.5米.
【解析】试题分析:(1)由题意可知∠AGD=∠BGE=∠CFD=900,∠CDF=α=45°,即可得DF=CF=10,DG=FG+FD=15+10=25,所以AG=GD=25;(2)在Rt△CEF中,根据∠CEF的正切可求得EF的长,即可得EG的长,在Rt△BGE中,根据∠CEF的正切可求得BG的长,即可求得AB的长.
试题解析:
(1)由已知得:∠AGD=∠BGE=∠CFD=900,∠CDF=α=450,
∴DF=CF=10,DG=FG+FD=15+10=25,
∴AG=GD=25,
答:位置A离地面的垂直距离为25米.
(2)∵∠CEF=β=350,
∴tan∠CEF=tan350≈0.70,
∴EF=
≈14.29,
∴EG=GF+EF=15+14.29=29.29,
又∵ tan∠CEF=tan350≈0.70,
∴BG=0.70EG=0.70×29.29≈20.50,
∴AB≈25-20.50≈4.5.
答:A,B相差4.5米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )
A.AC=AD
B.BC=BD
C.∠C=∠D
D.∠ABC=∠ABD
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6
,F点以2
/
的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1
/
的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为
秒(0<
<5).
(1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为,求
关于
的函数关系式,并求出
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是( )
A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣
C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com