Question

先化简，再求值：

3a-12

a3-2a2

÷（

a-1

a2-4a+4

-

a+2

a2-2a

），其中a的值使分式

a-3

(a+1)(a-2)

无意义．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式有意义的条件

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出a的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

3(a-4)

a2(a-2)

÷[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]=

3(a-4)

a2(a-2)

÷

a2-a-a2+4

a(a-2)2

=

3(a-4)

a2(a-2)

•

a(a-2)2

-(a-4)

=-

3

a

，
要使分式

a-3

(a+1)(a-2)

无意义，须有（a+1）（a-2）=0，即a=-1或a=2，
当a=2时，原式没有意义，
则a=-1时，原式=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．