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【题目】在13×13的网格图中,已知ABC和点M(1,2).

(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出ABC放大后的位似图形A′B′C′

(2)写出A′B′C′的各顶点坐标;

(3)若点P(a,b)在ABC内,则点P的对应点P′的坐标为

【答案】(1)见解析;(2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);(3)(2a﹣1,2b﹣2).

【解析】

试题分析:(1)延长MA到A′使AA′=MA,则点A′为A的对应点,同样方法作出B、C的对应点B′、C′,从而得到A′B′C′

(2)利用(1)所画图形可得到A′B′C′的各顶点坐标;

(3)先把位似中心M平移到原点,则点P平移后所得对应点为(a﹣1,b﹣2),则以O点为位似中心,位似比为2,点(a﹣1,b﹣2)的对应点为(2a﹣2,2b﹣4),然后把点(2a﹣2,2b﹣4)向右平移1个单位,向上平移2个单位即可得点P′的坐标.

解:(1)如图,A′B′C′为所作;

(2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);

(3)点P(a,b)在ABC内,则点P的对应点P′的坐标为(2a﹣1,2b﹣2).

故答案为(2a﹣1,2b﹣2).

练习册系列答案
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