【题目】在13×13的网格图中,已知△ABC和点M(1,2).
(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出△ABC放大后的位似图形△A′B′C′;
(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标;
(3)若点P(a,b)在△ABC内,则点P的对应点P′的坐标为 .
【答案】(1)见解析;(2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);(3)(2a﹣1,2b﹣2).
【解析】
试题分析:(1)延长MA到A′使AA′=MA,则点A′为A的对应点,同样方法作出B、C的对应点B′、C′,从而得到△A′B′C′;
(2)利用(1)所画图形可得到△A′B′C′的各顶点坐标;
(3)先把位似中心M平移到原点,则点P平移后所得对应点为(a﹣1,b﹣2),则以O点为位似中心,位似比为2,点(a﹣1,b﹣2)的对应点为(2a﹣2,2b﹣4),然后把点(2a﹣2,2b﹣4)向右平移1个单位,向上平移2个单位即可得点P′的坐标.
解:(1)如图,△A′B′C′为所作;
(2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);
(3)点P(a,b)在△ABC内,则点P的对应点P′的坐标为(2a﹣1,2b﹣2).
故答案为(2a﹣1,2b﹣2).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).
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