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11.如图,MN是等边三角形ABC的一条对称轴,D为AC的中点,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD的度数是30°.

分析 由于点C关于直线MN的对称点是B,所以当B、P、D三点在同一直线上时,PC+PD的值最小.

解答 解:由题意知,当B、P、D三点位于同一直线时,PC+PD取最小值,
连接BD交MN于P,
∵△ABC是等边三角形,D为AC的中点,
∴BD⊥AC,
∴PA=PC,
∴∠PCD=∠PAD=30°
故答案为:30°.

点评 此题考查了线路最短的问题,确定动点为何位置时,使PC+PD的值最小是关键.

练习册系列答案
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