Question

3．2015年元旦之前，凤城“富和”房地产公司要为某楼盘印制宣传材料，现有甲乙两印刷厂可供选择．甲印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.6元印刷费，不收制版费．
（1）若印制宣传材料是x份，甲乙两印刷厂的收费分别是y₁，y₂元，则y₁=0.4x+500，y₂=0.6x．
（2）若“富和”房地产公司要印制2000份宣传材料，则选择哪家印刷厂较合算？说明理由．
（3）若“富和”公司拟拿出2400元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的材料多？多多少份？

Answer 1

分析 （1）本题的等量关系式为：甲厂的费用=每份的印刷费×印刷的数量+500元制版费，乙厂的费用=每份的印刷费×印刷数量．可根据这两个等量关系求出两厂的y与x的关系式；
（2）先把x=2000代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可；
（3）将y=2400分别代入（1）的两个式子中，看看哪个的x的值大，然后求出它们的差即可．

解答 解：（1）y₁=0.4x+500，y₂=0.6x．
故答案是：0.4x+500；0.6x．

（2）当x=2000时，y₁=0.4×2000+500=1300，y₂=0.6×2000=1200元
∵1200＜1300
∴选择乙印刷厂合算；

（3）令0.4x+500=2400，得x=4750，
令0.6X=2400，得x=4000，
∴4750-4000=750（份）
∴甲印刷厂印刷的宣传材料多，多750份．

点评 本题考查列代数式，用到的知识点是一元一次方程的应用和代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．