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【题目】如图,⊙O的直径AB8cm,B=300, ACB的平分线交⊙OD,连接AD

1)求BC的长;

2)求∠CAD的度数.

【答案】14;(21050.

【解析】

1)由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠ACB=90°,又由⊙O的直径为8cm,∠B=30°,即可求得答案;
2)首先连接OD,由CD是∠ACB的角平分线,可求得∠BAD的度数,继而求得答案.

解:(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°
AB=8cm,∠B=30°
AC=AB=4cm

2)连接OD


CD是∠ACB的角平分线,

∴∠BOD=AOB=90°
∴∠BAD=BOD=45°
∵∠BAC=90°-B=60°
∴∠CAD=BAC+BAD=105°

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