Question

20．如图，公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，若斜坡的坡角∠BCA设计为14°，则斜坡起点C应离A点多远？（精确到1cm）（参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

Answer 1

分析 首先过点B作BD⊥AC于点D，由题意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=14°，然后由三角函数的性质，求得CD的长，继而求得答案．

解答 解：过点B作BD⊥AC于点D，
由题意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=14°，
在Rt△BCD中，CD=$\frac{BD}{tan14°}$=$\frac{60}{0.25}$≈240（cm）
∴AC=CD-AD=180（cm）．
答：斜坡起点C应离A点约180cm．

点评 此题考查了坡度坡角问题．此题难度不大，注意构造直角三角形，并借助与直角三角形的性质求解是关键．