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9.若不等式$\frac{3x+m}{-13}$<$\frac{3-x}{2}$的解集是x<7,求m的值.

分析 本题可根据不等式求出x的取值范围,再求m的值.

解答 解:$\frac{3x+m}{-13}$<$\frac{3-x}{2}$,
去分母得:2(3x+m)>-13(3-x)
6x+2m>-39+13x
6x-13x>-39-2m
-7x>-39-2m
∴x<$\frac{29+2m}{7}$
∵不等式的解集是x<7,
∴$\frac{39+2m}{7}$=7,
解得m=5.

点评 本题考查了解一元一次不等式:根据不等式的性质解一元一次不等式.基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.

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