Question

4．（1）计算：$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{\frac{19}{27}-1}$
（2）已知（x-1）³=-64，求x的值．

Answer 1

分析 （1）本题涉及二次根式化简、三次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据直接开立方法解方程即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{\frac{19}{27}-1}$
=2+$\root{3}{-\frac{8}{27}}$
=2-$\frac{2}{3}$
=1$\frac{1}{3}$
（2）（x-1）³=-64，
x-1=-4，
x=-3．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式等考点的运算．