Question

6．已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，第n个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长y=3n+2．

Answer 1

分析 首先判断出这些四边形的其中两条边的长度都是1；然后分别求出1个梯形的周长、第2个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长、第3个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长各是多少，总结出规律，判断出第n个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长y等于多少即可．

解答 解：1个梯形的周长是：
（1+2）+（1+1）=3+2=3×1+2，
第2个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是：
（3+3）+（1+1）=6+2=3×2+2，
第3个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是：
（4+5）+（1+1）=9+2=3×3+2，
…，
∴第n个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是：y=3n+2．
故答案为：3n+2．

点评 （1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
（2）解答此题的关键是熟练掌握四边形的周长的含义和求法．