Question

15．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为10$\sqrt{3}$m（结果保留根号）．

Answer 1

分析 由题意得，在直角三角形ACB中，知道了已知角的邻边求对边，用正切函数计算即可．

解答 解：∵自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=AB•tan30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=10$\sqrt{3}$（米）．
∴楼的高度AC为10$\sqrt{3}$米．
故答案为：10$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．