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    4．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出单价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的售出单价每提高1元，其销售量就要减少10件，若他将售出价定为每件x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式．

    分析 每件利润为（x-8）元，销量为[100-10（x-10）]，根据利润=单件利润×销量，可得售出价格x元与每天所得的毛利润y元之间的函数关系式．

    解答 解：由题意得：每件利润为（x-8）元，销量为[100-10（x-10）]件，
    所以y=（x-8）•[100-10（x-10）]=-10x2+280x-1600（10≤x≤18）．

    点评 此题主要考查了由实际问题抽象出二次函数解析式，关键是正确理解题意，表示出单件利润和销量．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{3x-k＜6}\end{array}\right.$．
    （1）当k为何值时，该不等式组的解集为-2＜x＜1；
    （2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为10$\sqrt{3}$m（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知a，b是方程x2-x-1=0的两个实根，则2a5+5b3=21．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．
    （1）求证：∠BAD=∠BDC；
    （2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．用加减法解下列方程．
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3m+b=11}\\{-4m-b=11}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{0.6x-0.4y=1.1}\\{0.2x-0.4y=2.3}\end{array}\right.$；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{4f+g=15}\\{3g-4f=-3}\end{array}\right.$；
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6}\\{\frac{1}{2}x+y=2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某种上衣打8折后的销售额为160元，则这种上衣的原价为200元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B在第一象限内，如图所示，且OA=a，OC=b．请根据下列操作，完成后面的问题．
    【操作】
    （1）连接AC，OB相交于点P1，则点P1的纵坐标为$\frac{1}{2}$a；
    （2）过点P1作P1D⊥x轴于点D，连接BD交AC于点P2，则点P2的纵坐标为$\frac{1}{3}$a；
    （3）过点P2作P2E⊥x轴于点E，连接BE交AC于点P3，则点P3的纵坐标为$\frac{1}{4}$a；
    …
    【问题】
    （1）过点P3作P3F⊥x轴于点F，连接BF交AC于点P4，直接写出点P4的纵坐标；
    （2）按照上述操作进行下去，猜想点Pn（n为正整数）的纵坐标是$\frac{a}{n+1}$．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．某乡镇的4个村庄A、B、C、D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）

    在上述四个方案中最短的道路系统是方案（　　）
    A．一B．二C．三D．四

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