Question

已知表②，③分别是从表①中选取的一部分，表①中的第一行的第四个数是3，第二行的第三个数是5，根据表①中的规律，回答下列问题：

0	1	2	3	…
1	3	5	7	…
2	5	8	11	…
3	7	11	15	…
…	…	…	…	…

表①

11

14

a

表②

11	13
17	b

表③
（1）表①中的第四行第五个数是

 

（2）表②表③中的a与b 的和是

 

（3）表①中的第n行第7个数是

 

（用含n的代数式表示）
（4）表①中的第n行第m个数是

 

（用含有m、n的代数式表示）

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由数表可知：第一行、第一列相邻两个数相差1，第二行、第二列相邻两数相差2，…第n行、第n列的相邻两数相差n，由此规律：
（1）表①中的第四行第五个数是3+4×4=19；
（2）表②相邻数相差3，所以a=14+3=17，表③中的前一列相差17-11=6，后面一列相差7，所以b=13+7=20，由此求得答案； 
（3）表①中的第n行的第一个数是n-1，相邻两数相差n，则第7个数是n-1+6n=7n-1；
（4）表①中的第n行的第一个数是n-1，相邻两数相差n，第m个数是n-1+（m-1）n=mn-1．

解答：解：（1）表①中的第四行第五个数是19；
（2）表②表③中的a与b 的和是17+20=37；
（3）表①中的第n行第7个数是7n-1；
（4）表①中的第n行第m个数是mn-1．
故答案为：19；37；7n-1；mn-1．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字排列的规律，利用规律解决问题．