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    计算：
    2
    1×2
    +
    2
    2×3
    +
    2
    3×4
    +…+
    2
    n(n+1)
    =
     
    （n为正整数）．
    考点：分式的加减法
    专题：规律型
    分析：原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．
    解答：解：原式=2（1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）
    =2（1-
    1
    n+1
    ）
    =
    2n
    n+1
    ．
    故答案为：
    2n
    n+1
    ．
    点评：此题考查了分式的加减法，熟练运用拆项法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若把△ABC绕A点顺时针旋转一定角度，就得到△ADE，请写出图中所有的对应边是
     
    ，对应角是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    1
    2
    x+
    5
    2
    交直线y=kx（k＞0）于点B，平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C，且AC=15．
    （1）求∠OBC的度数；
    （2）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标．（不需要写出计算过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则：①ab
     
    0；②a+b
     
    0；③a-b
     
    0；④a-b+1
     
    0．（填“＞、＜或=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a-b，则这个长方形的周长是（　　）
    A、6a+3b
    B、3a-2b
    C、3a+3b
    D、6a+4b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AD的中点，连接AC、BE交于点O，若AO=3，则AC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
    A、12y与
    4y
    3
    B、6mb与-bm
    C、23与32
    D、
    1
    2
    x3y 与-
    1
    2
    xy3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一元二次方程ax2+bx+c=0无解，且a＜0，则二次函数y=ax2+bx+c的值（　　）
    A、总大于0
    B、总小于0
    C、在x＞-
    2a
    b
    时大于0
    D、在x＞-
    2a
    b
    时小于0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知表②，③分别是从表①中选取的一部分，表①中的第一行的第四个数是3，第二行的第三个数是5，根据表①中的规律，回答下列问题：
    0123…
    1357…
    25811…
    371115…
    ……………
    表①
    11
    14
    a
    表②
    1113
    17b
    表③
    （1）表①中的第四行第五个数是
     

    （2）表②表③中的a与b 的和是
     

    （3）表①中的第n行第7个数是
     
    （用含n的代数式表示）
    （4）表①中的第n行第m个数是
     
    （用含有m、n的代数式表示）

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