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【题目】南京、上海相距约300 km,快车与慢车的速度分别为100 km/ h50 km/ h,两车同时从南京出发,匀速行驶,快车到达上海后,原路返回南京,慢车到达上海后停止.设两车出发后的时间为x h,快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y1、y2 km.

(1)求y1、y2x之间的函数关系式,并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像;

(2)若镇江、南京相距约80 km,求两车经过镇江的时间间隔;

(3)直接写出出发多长时间,两车相距100 km.

【答案】(1)画图见解析;(2)两车经过镇江的时间间隔为0.8 h3.6 h;(3)出发2 hhh后,两车相距100 km.

【解析】分析:(1)、根据待定系数法求出函数解析式,然后再图中画出函数图像;(2)、将y=80代入函数解析式,分别求出x的值,从而得出时间差;(3)、根据函数值相差100列出一元一次方程(分三段来进行解答),从而得出答案.

详解:解:(1)当0≤x≤3时,y1=100x,当3≤x≤6时,y1=600-100x;0≤x≤6时,y2=50x.

y1、y2x的函数图像如下:

(2)、y1=80时,100x=80600-100x=80.解得x=0.85.2;

y2=80时,50x=80.解得x=1.6.

所以1.6-0.8=0.8,5.2-1.6=3.6.

两车经过镇江的时间间隔为0.8 h3.6 h.

(3)、出发2 hhh后,两车相距100 km.

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