Question

【题目】南京、上海相距约300 km，快车与慢车的速度分别为100 km/ h和50 km/ h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为x h，快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y1、y2 km．

（1）求y1、y2与x之间的函数关系式，并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像；

（2）若镇江、南京相距约80 km，求两车经过镇江的时间间隔；

（3）直接写出出发多长时间，两车相距100 km．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）两车经过镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h；（3）出发2 h或h或h后，两车相距100 km．

【解析】分析：(1)、根据待定系数法求出函数解析式，然后再图中画出函数图像；(2)、将y=80代入函数解析式，分别求出x的值，从而得出时间差；(3)、根据函数值相差100列出一元一次方程(分三段来进行解答)，从而得出答案．

详解：解：（1）当0≤x≤3时，y1＝100x，当3≤x≤6时，y1＝600－100x；当0≤x≤6时，y2＝50x．

y1、y2与x的函数图像如下：

(2)、当y1＝80时，100x＝80或600－100x＝80．解得x＝0.8或5.2；

当y2＝80时，50x＝80．解得x＝1.6．

所以1.6－0.8＝0.8，5.2－1.6＝3.6．

两车经过镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h．

(3)、出发2 h或h或h后，两车相距100 km．