【题目】现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾． 现有甲、乙二人，其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．
（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率．
（2）用画树状图或列表的方法求乙所拿的垃圾不同类的概率．
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【题目】如图1，直线y=x-1交x轴、y轴于A、B点，点P(1，
，且S四边形PAOB=3.5，双曲线y=
经过点P．
(1)求k的值；
(2)如图2，直线
)交射线BA于E，交双曲线y=于F，将直线
向右平移4个单位长度后交射线于
，交双曲线y=于
，若
，求
的值．
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【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，
，
，
，点E，F分别是BC，AD的中点．
（1）求证：
；
（2）当
与
满足什么数量关系时，四边形
是正方形？请证明．
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【题目】如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：
①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；
②在余下纸片上依次重复以上操作，
当完成第2020次操作时，余下纸片的面积为（ ）
A.22019B.
C.
D.
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【题目】如图，在ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M、Q分别是边AB、BC上的动点（点M不与A、B重合），且MQ⊥BC，过点M作MN∥BC．交AC于点N，连接NQ，设BQ＝x．
（1）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，并说明理由；
（2）当BM＝2时，求x的值；
（3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于
MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，点
的坐标为
，抛物线
经过
两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是直线
上方抛物线上的一点，过点作
轴于点
，交线段于点
，使
．
①求点的坐标和
的面积；
②在直线
上是否存在点
，使
为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高
米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高，水柱落地处离池中心
米.
（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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【题目】如图，点A、B分别在y轴和x轴上，BC⊥AB（点C和点O在直线AB的两侧），点C的坐标为(4，n)过点C的反比例函数y=
（x＞0）的图象交边AC于点D(n+
，3)．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
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