【题目】如图,小聪用一张面积为1的正方形纸片,按如下方式操作:
①将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕剪开,把四个等腰直角三角形扔掉;
②在余下纸片上依次重复以上操作,
当完成第2020次操作时,余下纸片的面积为( )
A.22019B.C.D.
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【题目】为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一种键盘密码,每个字母与所在按键的数字序号对应(见如图),如字母与数字序号0对应,当明文中的字母对应的序号为时,将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文“”对应密文“”
按上述规定,将密文“” 解密成明文后是( )
A.B.C.D.
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【题目】一道满分3分的数学测验题,网络阅卷时老师评分只能给整数,即得分可能为0分,1分,2分,3分.为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度,对初三(1)班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后,绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,得分为“3分”对应的扇形圆心角为 度,请补全条形统计图;
(2)由“小知识”提供的信息,请依据计算得到的L的值,判断这道题属于哪一类难度的试题?
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【题目】某地向湖北派遣由5名医护人员组成的一支医疗队,支援抗击新型冠状病毒肺炎疫情.已知这五名医护人员的年龄分别为24,28,36,36,47(单位:岁),其中年龄为24,47岁的是女队员,其余是男队员.
(1)求这五名医护人员的年龄的众数;
(2)若因疫情需要,需增加一名医护人员,若增加后年龄的中位数小于原来年龄的中位数,则增加医护人员的最大年龄是多少?
(3)若需要从男性队员中选两名参加重症病人抢救,求所选两名队员的年龄恰好相等的概率.
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【题目】为了加快“智慧校园”建设,某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机,经过市场调查发现,今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元,且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.
(1)求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元
(2)该市明年计划采购型、型一体机1100套,考虑物价因素,预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%,每套型一体机的价格不变,若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用,那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划?
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【题目】(10分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
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【题目】现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,垃圾一般可分为:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾. 现有甲、乙二人,其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了两袋垃圾.
(1)直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率.
(2)用画树状图或列表的方法求乙所拿的垃圾不同类的概率.
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【题目】如图,Rt△OAB的直角边OA在x轴上,边OB在y轴上,A的坐标为(6,0),B的坐标为(0,3),在第一象限有一点C的坐标为(3,4).
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)P是x轴上一动点,点P在运动过程中,是否存在某个位置,使得∠PBO=∠BOC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若动点P在x轴上从点(﹣6,0)出发,以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动,过点P作直线l垂直于x轴,设运动时间为t.请直接写出当t为何值时,在直线l上存在点M,在直线AB上存在点Q.使得以OC为一边,O,C,M,Q为顶点的四边形为菱形.
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【题目】如图,正方形中,为边上任意点,平分,交于点.
(1)如图1,当点恰好为中点,延长交的延长线于点,求证:;
(2)在(1)的条件下,求证:;
(3)如图2,延长交的延长线于点,延长交的延长线于点,连接,当时,求证:.
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