【题目】一件商品按进价提高40%后标价,然后打八折卖出,结果仍能获利18元,问这件商品的进价是多少元?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以菱形的对角线交点为坐标原点,所在的直线为轴,已知,,,为折线上一动点,内行轴于点,设点的纵坐标为
(1)求边所在直线的解析式;
(2)设,求关于的函数关系式;
(3)当为直角三角形,求点的坐标.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE. 求证:四边形ADCE是菱形.
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【题目】如图,是的直径,分别与相交于点,连接,现给出两个命题:
①若,则;
②若,记的面积为,四边形的面积为,则,那么( )
A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题
C.①是假命题,②是假命题 D.①是真命题,②是真命题
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【题目】如图,在等腰直角三角形中,,,是的中点,,分别是,上的点(点不与端点重合),且,连接并取的中点,连接并延长至点,使,连接.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)当点在什么位置是,四边形的面积最小?并求四边形面积的最小值.
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【题目】如图,⊙M的圆心M(﹣1,2),⊙M经过坐标原点O,与y轴交于点A,经过点A的一条直线l解析式为:y=﹣x+4与x轴交于点B,以M为顶点的抛物线经过x轴上点D(2,0)和点C(﹣4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:直线l是⊙M的切线;
(3)点P为抛物线上一动点,且PE与直线l垂直,垂足为E,PF∥y轴,交直线l于点F,是否存在这样的点P,使△PEF的面积最小?若存在,请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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