Question

已知关于x的方程（m+3）x^|m|-2+6m=0…①与nx-5=x（3-n） …②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x）²⁰⁰⁰•（-m²n+xn²）+1的值．

Answer 1

考点：同解方程

专题：

分析：根据一元一次方程的定义，可得m的值根据解方程，可得方程的解，根据同解方程的解满足另一个方程，把解代入另一个方程，可得关于n的一元一次方程，根据解方程，可得n的值根据代数式求值，可得答案．

解答：解；关于x的方程（m+3）x^|m|-2+6m=0，得
m+3≠0|m|-2=0．解得m=3．
解6x+18=0，解得x=-3．
把x=-3代入nx-5=x（3-n），得
-3n-5=-3（3-n），解得n=

2

3

．
当m=3，n=

2

3

，x=-3时，（m+x）²⁰⁰⁰•（-m²n+xn²）+1=（3-3）²⁰⁰⁰•[-3²×

2

3

+（-3）×（

2

3

）²]+1
=0+1=1．

点评：本题考查了同解方程，利用了一元一次方程的定义，同解方程的解相同，代数式求值．