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    19．计算：
    （1）$|-1|+{（\sqrt{2}-1）^0}+{3^2}$．
    （2）$5\sqrt{2}+\sqrt{8}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$．

    分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
    （2）原式各项化简为最简二次根式，合并即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=1+1+9=11；
    （2）原式=5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．探究数字“黑洞”：任意找一个正数是3的倍数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字都立方、求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T，我们称之为数字“黑洞”，按这种方式得到的数字“黑洞”T=153．

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    方案一：建成正方形；
    方案二：建成圆形；
    假设请你作决定，从节约材料的角度出发，你认为应该选择哪种方案？说明你的理由．

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    4．已知一个梯形的面积为22，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于11cm．

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    11．在Rt△ABC中，AC=BC，D为形内一点，满足∠DCB=∠DBC=15°．判断AC与AD有怎样的数量关系，并证明你的结论．

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    8．如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也在同日下午骑摩托车从A地开往B地，如图所示折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系根据图象，回答下列问题：
    （1）甲和乙谁出发的更早？做多长时间？
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    （3）乙出发大约多长时间追上甲？
    （4）请根据图象求出甲和乙在整个过程中的平均速度？

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    9．如图是一种数值转换机的运算程序
    （1）若第1次输入的数为x=1，则第1次输出的数为4，则第10次输出的数为1；
    （2）若第1次输入的数为12，则第10次输出的数为3．
    （3）若输入的数x=5，求第2015次输出的数是4．

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