Question

7．探究数字“黑洞”：任意找一个正数是3的倍数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字都立方、求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T，我们称之为数字“黑洞”，按这种方式得到的数字“黑洞”T=153．

Answer 1

分析 不妨取3的倍数6，然后根据“黑洞”的计算方法依次进行计算，便不难得到固定的数字T．

解答 解：取3的倍数6，则
6³=216，
2³+1³+6³=8+1+216=225，
2³+2³+5³=8+8+125=141，
1³+4³+1³=1+64+1=66，
6³+6³=216+216=432，
4³+3³+2³=64+27+8=99，
9³+9³=729+729=1458，
1³+4³+5³+8³=1+64+125+512=702，
7³+0³+2³=343+0+8=351，
3³+5³+1³=27+125+1=153，
1³+5³+3³=1+125+27=153（为固定不变的值），
故t=153．
故答案为：153．

点评 本题考查的是数字变化规律，趣味性较强，读懂题目信息，理解“黑洞”数的运算方法是解题的关键，准确计算很重要．