Question

17．如图，长方形的长为a，宽为b，
（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S_阴影．
（2）当a=5cm，b=2cm时，求S_阴影．（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）由图可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为b的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为b，从而可以表示出阴影部分的面积；
（2）将a=5cm，b=2cm，代入第（1）问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积．

解答 解：（1）∵长方形的长为a，宽为b，
∴${S}_{阴影}=ab-π（\frac{b}{2}）^{2}$=ab-$\frac{1}{4}π{b}^{2}$，；
（2）a=5cm，b=2cm时，
${S}_{阴影}=5×2-\frac{1}{4}×3.14×{2}^{2}$=10-3.14=6.86（cm²），
即${S}_{阴影}=6.86c{m}^{2}$．

点评 本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．