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已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为(1,2),求b,c的值,并写出函数的解析式.
考点:二次函数的性质
专题:
分析:根据顶点的横坐标列出方程求出b,再把点的坐标代入求解得到c的值,然后写出函数解析式即可.
解答:解:∵抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为(1,2),
∴-
b
2×(-2)
=1,
解得b=4,
当x=1时,-2+4+c=2,
解得c=0,
所以,函数解析式为y=-2x2+4x.
点评:本题考查了二次函数的性质,是基础题,利用顶点的横坐标列方程求出b的值是解题的关键.
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如图所示,在边长为4
2
正方形OABC中,OB为对角线,过点O作OB的垂线.以点O为圆心,r为半径作圆,过点C做⊙O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E,CD、CE分别切⊙O于点P、Q,连接AE.
(1)请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5°的值;
(2)求证:
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(3)当OA=OD时:
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1
2
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若x2m+n+3xm-n-2=0是关于x的一元二次方程,求m、n的值.

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15-k
x
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(2)在x轴上取关于原点对称的P、Q两点(P点在Q点的右边),试问:四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形?并说明理由;
(3)上述四边形AQBP能否为矩形?若能,请求出点P、Q的坐标和矩形AQBP的面积;
若不能,请说明理由.

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