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    如图，⊙O的半径为5，M是
    AB
    上任意一点，且OM最小值为4，则弦AB=
     
    ．
    考点：垂径定理,勾股定理
    专题：
    分析：过点O作OD⊥AB于点D，则当M与D重合时最短，AB=2BD，再根据勾股定理求出BD的长即可．
    解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，则当M与D重合时最短，AB=2BD，
    ∵OB=5，OD=OM=4，
    ∴BD=
    		OB2-OD2
    =
    		52-42
    =3，
    ∴AB=2BD=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题：
    （1）画出图（1）△ABC关于直线AC对称的△AB′C，再画出△AB′C关于直线B′C对称的△A′B′C．
    （2）如图（2），两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
    （1）求证：⊙O与CB相切于点E；
    （2）如图2，若⊙O 过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求△BHE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算 （2-3）-1-（
    		2
    -1）0=
     
    ，若（a+b）-2有意义，则a与b的关系式
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB为⊙O直径，∠DOC=90°，∠DOC绕点O旋转，D、C两点不与A、B重合．
    （1）求证：
    AB
    +
    BC
    =
    CD
    ；
    （2）AD+BC=CD成立吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在BD上，连结AE、CE，求证：AE=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx+2=x①的根是负实数，（m-2）x2+（2m-3）x-1+m=0②有实根，则m的取值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．线段CQ的延长线交射线BM于点D，连接AD．

    （1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），求证四边形ABCD为菱形；
    （2）在图2中，点P不与点B，M重合，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
    （3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把方程（2x+1）（3x-2）=2化为一般形式为
     
    ．

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