Question

2．函数y=$\frac{2}{x}$，当x＞2时，y的取值范围是0＜y＜1；当x≤2时，且x≠0时，y的取值范围是0＜y≤2或y＜0．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据x及y的取值范围进行解答即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{2}{x}$中，k=2＞0，
∴函数图象的两个分支分别位于一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵当x＞2时，函数图象在第一象限，且x=2时，y=1，
∴0＜y＜1；
∵当x=2时，y=1，
∴当x≥1时，0＜y≤2；当x＜0时，y＜0．
故答案为：0＜y＜1；0＜y≤2或y＜0．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．