Question

13．一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C坐标为（1，0）或（0，0）或（$\sqrt{2}$-1，0）和（-$\sqrt{2}$-1，0）．

Answer 1

分析 讨论三种情形：①点B为顶点，②点A为顶点，③点C为顶点，即可得出答案．

解答 解：如图，满足条件的点C有4个：
C₁（1，0），C₂（0，0），C₃（$\sqrt{2}$-1，0），C₄（-$\sqrt{2}$-1，0），
故答案为（1，0）或（0，0）或（$\sqrt{2}$-1，0）和（-$\sqrt{2}$-1，0）．

点评 本题考查等腰三角形的判定、一次函数的有关知识，学会分三种情形讨论：①点B为顶点，②点A为顶点，③点C为顶点，这是解题的关键，属于中考常考题型．