Question

4．若$\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}=\frac{{\sqrt{y+2}}}{{\sqrt{2x-1}}}$，且x+y=5，则x的取值范围是（　　）

• A． x＞$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$≤x＜5
• C． $\frac{1}{2}$＜x＜7
• D． $\frac{1}{2}$＜x≤7

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意义的条件，得出y的取值范围，进而得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}=\frac{{\sqrt{y+2}}}{{\sqrt{2x-1}}}$，
∴y+2≥0，2x-1＞0，
解得：y≥-2，x＞$\frac{1}{2}$，
∵x+y=5，
∴$\frac{1}{2}$＜x≤7．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出y的取值范围是解题关键．