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2.如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部,已知∠1+∠2=80°,则∠A的度数为40°.

分析 先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2,再由图形翻折变换的性质即可得出结论.

解答 解:∵四边形的内角和等于360°,
∴∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°.
又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°,
∴∠A+∠A′=∠1+∠2.
又∵∠A=∠A′,
∴2∠A=∠1+∠2=80°,
∴∠A=40°.
故答案为:40°.

点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.

练习册系列答案
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