Question

14．如图1是二环三角形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A=360°，图2是二环四边形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₇=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=360（n-2）度．（用含n的代数式表示最后结果）

Answer 1

分析 本题只看图觉得很复杂，但从数据入手，就简单了，从图2开始，每个图都比前一个图多360度．抓住这点就很容易解决问题了．

解答 解：依题意可知，二环三角形，S=360度；
二环四边形，S=720=360×2=360×（4-2）度；
二环五边形，S=1080=360×3=360×（5-2）度；
…
二环n边形（n≥3的整数）中，S=360（n-2）度．
故答案为：360（n-2）度．

点评 考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，本题可直接根据S的度数来找出规律，然后根据规律表示出二环n边形的度数．