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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4．E为CD边上一点，CE＝6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

    （1）求AE的长；

    （2）当t为何值时，△PAE为直角三角形？

    【答案】（1）5；（2）当t＝6或t＝时，△PAE为直角三角形；

    【解析】

    （1）在直角△ADE中，利用勾股定理进行解答；
    （2）需要分类讨论：AE为斜边和AP为斜边两种情况下的直角三角形；

    解：（1）∵矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4，

    ∴CD＝AB＝9，∠D＝90°，

    ∴DE＝9﹣6＝3，

    ∴AE＝＝5；

    （2）①若∠EPA＝90°，t＝6；

    ②若∠PEA＝90°，（6﹣t）2+42+52＝（9﹣t）2，

    解得t＝．

    综上所述，当t＝6或t＝时，△PAE为直角三角形；

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    A. B. C. D.

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    例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

    根据上述规定解决下列问题：

    （1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；

    （2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=_______；

    （3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．

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    小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!

    获取新知:

    请你和小红一起完成崔老师提供的问题:

    （1）填写下表:

    x＝－1，y＝1

    x＝1，y＝0

    x＝3，y＝2

    x＝2，y＝－1

    x＝2，y＝3

    A＝2x－y

    －3

    2

    4

    5

    1

    B＝4x2－4xy＋y2

    9

    4

    16

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    解决问题:

    （3）请利用A与B之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．

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    【题目】如图，一次函数y=k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

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    (2)小明在书店停留了　 　分钟，本次上学，小明一共用了　 　分钟；

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    【题目】 “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

    （1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；

    （2）当时，求此时“囧”的面积．

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    ①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC=　 　；

    ②求证：OE=OF；

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    （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

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