精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在纸片△ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为
 
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:首先根据直角三角形的性质求出斜边AB的长度,进而求出AD的长度;再次利用直角三角形的边角关系即可求出DE的长度.
解答:解:如图,由题意得:
∠ADE=∠BDE=90°,AD=BD;
∵AC=6,∠A=30°,∠C=90°,
∴AB=2BC(设BC为x),
由勾股定理得:(2x)2=x2+62
解得:x=2
3

∴AD=BD=2
3

∵tan30°=
DE
AD

∴DE=2,
故答案为2.
点评:该命题主要考查了翻折变换及其应用问题;同时还渗透了对直角三角形的边角关系等几何知识点的考查.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

有四包方便面,每包以标准克数(108克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据中最接近标准克数的是(  )
A、+2B、-3C、+3D、+4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

分解因式:3x2n-15x2n+1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数(n)8101520304050
进球次数(m)681217253238
进球频率(
m
n
 
 
 
 
 
 
 
(1)将上表补充完整;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?
(3)若这位运动员投篮10次,必定会投进8次吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图:已知l1∥l2∥l3,CH=2cm,AG=1.5cm,BG=2.5cm,EF=5cm,求DH、EK的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图给出了四个由小正方形组成的L型图形,请你用尽量多的不同方法,分别在下图中添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠ACD=30°,CD=6,则由
AD
,AC,CD围成的图形(图中阴影部分)的面积为(  )
A、
2
3
π
B、π
C、2π
D、4π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在⊙O中,AB、CD是弦,根据条件填空.
(1)如果AB=CD,则
 
 
 

(2)如果
AB
=
CD
,则
 
 
 

(3)若果∠AOB=∠COD,则
 
 
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)分式-
y
4x2
x2
3y2
2
5xy
的最简公分母是
 

(2)分式
2
3a
a+1
-2a2
2a-1
4a2
的最简公分母是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案