Question

如图，一个长方形放在桌面上，它的长宽高分别是3分米，3分米，8分米，一只蚂蚁想从底的点A沿盒的表面爬到盒顶B点处，请画图分析，并计算蚂蚁要爬行的最短路程是多少分米？

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．

解答：解：如图1所示：
AB=

(3+3)2+82

=10（分米），
如图2所示：
AB=

32+(3+8)2

=

130

（分米）．
∵10＜

130

，
∴蚂蚁爬行的最短路程是10分米．

点评：此题考查了平面展开-最短路径问题，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键．